Question

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数II微分　写真のマーカーを引いてある部分について質問です。
この問題では曲線f(x)の接線の傾きの最小値を求める必要があるのですが、なぜ平方完成をすることによってマーカーを引いた部分のように傾きの最小値を求めることができるのでしょうか。

104 (1) f(x)=x3+3z2+6z-10 とおくと
f'(x)=3x2+6 +6
接点の座標をt とすると, 接線の傾きは
f'(t) = 3t2+6t + 6 = 3(t + 1)2 +3.
これは, t=-1で最小値3をとる。を満たす
このとき、 接点の座標は(−1, -14)
RAJ
よって, 求める接線の方程式は
y-(-14)=3{x-(-1)}
SP
10
すなわちy=3x-11

数学 微分 接線 傾き

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

志摩🌈

いかがでしょうか❓

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ご回答ありがとうございます！
f’(x)自体が接線の傾きを表しているから、それの最小値がつまりは傾きの最小値になる、ということでしょうか？
なんだか難しく考えすぎていたかもしれません、ありがとうございました！🙇🏻

🐇

ありがとうございます🙇🏻