Question

ふぅな🍒

（3）の解説で、x=4yの時何で等号が成り立つのかわかりません、、。
解説お願いします🤲

52. 相加平均と相乗平均の関係を用いて,次の問いに答えよ。
16
□(1) x>0 のとき, x+
の最小値を求めよ。
x
(2) x>0,y>0,xy=12 のとき, x+yの最小値を求めよ。
(3) x>0,y>0,x+4y=6のとき, xyの最大値を求めよ。
x2+1
口 (4) x>0 のとき,
の最小値を求めよ。
x
口 (5) x>1 のとき, x+ 2
x-1
の最小値を求めよ。

(3) x>0,4y>0 であるから, 相加平均と相乗平均の関係より、
x+4y=2√x+4y
x+4y=6 より 624√xy, 322√xy
両辺はともに正であるから, 2乗して
94xy xy=o
等号が成り立つのは, x=4y かつ x+4y=6のとき, すなわ
ち, x=3, y=2のときである。
よって,xyの最大値は, (x=3, y = 2 )
9
x2+1
②y>0 より, 4y>0
a>0, b>0のとき、
alba≥b²
が成り立つ。

相加平均・相乗平均

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

MMMM.

こんな感じだと思います。間違ってたらごめんなさい🙏

ふぅな🍒

おー！！！納得しました！ありがとうございます😭😭