Question

なの

右下の方に描いているpの軌跡を正射影でxy平面に落とし込む方法ってどうすればいいですか？(そもそも方針が間違ってたらご指摘お願いします。)

Oを原点とする座標空間に点A(0,-√3, 1), ry平面上に動点Pがあり.
∠OAP=30° を満たしている. 点Pの軌跡を求めよ.

[39]
ある点
(ダイイをみたす)
1.7, (0.0, 3/3)
である。
-
A
1.....
1.5
2
xy
よってPは直線OAを軸に
◎転する軌跡を描く。
(右図)
A

数学 数ii 軌跡

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ひま

角OAP30°やからOA軸の円錐面で、xy平面との交線はちょうど放物線になるんかな

P(x,y,0)としてOAとAPの内積が(OAとかはベクトル)、
AP(x,y+√3,-1)やから-√3y-4
これが|OA|・|AP|・cos30°で2・√(x^2+y^2+2√3y+4)・√3/2
よって3y^2+8√3y+16= (x^2+y^2+2√3y+4)・3
8√3y+16=3x^2+6√3y+12
2√3y=3x^2-4
y=√3/2 x^2 -2/√3

こんな感じでやりました
もっといい方法があるかも

なの

理解出来ました。
ありがとうございます🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️