数学
高校生
解決済み
数1 無理数の整数部分と少数部分の問題です
有理化までは分かるのですが、それ以降何をしているか全く分かりません💦
解説お願いします
解
例題 4 無理数の整数部分と小数部分
6
の分母を有理化すると
_√3+
√3-1
部分をbとすると α=, b=[ √3
6
6(√3+1)
√3-1 (√3-1)(√3+1)
=
6 (√3+1)
3-1
3√3=√27 だから 5 <√27 <6
各辺に3を加えて 8 <3√3+3 < 9
整数部分は α= 8
小数部分は b=3√3+3-8
√a + 6 の整数部分
小数部分
=
=
3
√3+ 3
3√3-5
となる。 この整数部分を α, 小数
である。
有理化は
(√a+√b)(√a-√b)
=a-b
を利用する。
n<√a+b<n+1 : 連続する自然数ではさむ
√a+b-n: もとの数から整数部分を引く
解法のアシスト
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