Question

のあにゃ૮ . ̫ . ა ︎

集合の問題なのですが、なぜ分けて書かないのかがわからないです…

(54
次の集合A,B について, A∩B, AUB をそれぞれ要素を書き並べる
法で表せ。
(1) A={1,3,5,7, 9},B={2, 3, 4,5,6}
(2) A={x|xは8の正の約数},B={x|xは6の正の約数}
□ (3) A={x|x≦4,r は自然数},B={2x|x≦4,πは自然数 }
(55
{1,2,3,4,5,6}を全体集合とするとき,次の集合の補集合を求めよ。
口 (1) {1,5}
□ (2) {1,3,5}
□ (3) (空集合)
(56
次の集合 A,B について, A∩B, AUB を数直線上に表せ。
□(1) A={x|-2≦x<2},B={xl-3<x≦7}

※(3) {{3][4][5][63{1,2,3,45,6}

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

MMMM.

全体集合をUとすると、空集合の定義からUの任意の要素x(ただしxは1〜6のいずれか)に対し『xはΦの要素ではない』が成り立ちます。

よって『Φの補集合とは、Φの要素でないもの全体の集合である』というΦの補集合の定義より、Uの任意の要素xに対し『xはΦの補集合の要素である』が成り立ちます。

よってUの任意の要素はΦの補集合の要素ですから、Φの補集合はUを部分集合に含みます。

一方Uは全体集合ですから、UはΦの補集合を部分集合に含みます。

よってΦの補集合=全体集合Uとなるため、部分集合を分けて書く必要はありません。

のあにゃ૮ . ̫ . ა ︎

なるほど！
ありがとうございます😭