Question

いのうえ

矢印のところの式変形の仕方（思考回路）がわかりません。

12. [2020スタンダードⅠⅡAB受問題9]
f(x)=x+2x3+10x²+(10-2√/2)x
+ 23 とする。 実数αに対して, f(x) をx+αで
割ったときの余りを求めよ。 さらに,このことを用いて f(x) を実数の範囲で因数分解
せよ。
(解説)
§.
=(x² + a)(x²+2x+10-a)+(10-2√2-2a)x+23-10a + a²
よって, 求める余りは 2(5-√2-α)x+α²-10α+23
この余りが0になるとき 5-√2-α=0 かつ α²-10α+23 = 0
ゆえに a=5-√2
よって
また, x2 +5-√2x+2x+5+√2 は実数の範囲でこれ以上因数分解できない。
x+2x+10x2+(10-2√2)x+23
f(x)=(x2+5-√2)(x2+2x+5+√2)

整式 整式の割り算 余り

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

TKT

余りを聞くような問題はこの方法をよく使います。めんどくさいと思いますがどうしても解法が思いつかない場合は地道にこのように計算していきましょう。

いのうえ

ゴリ押しなんですね、ありがとうございました！