Question

Mizu✧*｡

解説お願いします。

(5) 連続する3つの自然数を,それぞれ2乗して足すと365であった。
SO
もとの3つの自然数のうち, もっとも小さい数を求めなさい。 4

Answer 1

林檎毒蛾

連続する三つの自然数の小さい方からx-1、x、x+1とします。
(x-1)∧2+x∧2+(x+1)∧2＝365
x∧2-2x+1+x∧2+x∧2+2x+1＝365
整理して、
3x∧2+2＝365
3x∧2＝363
両辺を3で割って、
x∧2＝121
ｘ＝±11
負の数はあり得ないのでx＝11
ｘは二番目に二番目に小さい数字なので、
一番小さいのは11-1＝10　
よって、答えは10