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考え方、あってますよ。
運動方程式です。
加速中の加速度は、りゅうさんが求めているように、上向きに4.0m/s²
等速中の加速度は、りゅうさんが求めているように、0m/s²
減速中の加速度は、りゅうさんが求めているように、下向きに1.0m/s²(上向きに－1.0m/s²でも可)
エレベーターに関して運動方程式[ma=F(合力)]をたてようとすると、mにはエレベーターの質量、Fにはエレベーターに働く力の合力を代入しますよね。
すなわち、はエレベーターの質量×a=エレベーターに働く力の合力
ただ、エレベーターに働く力は、エレベーターの重力や、垂直抗力の反作用(今回求めるのがこれ)、エレベーターを上に引く力、がありますよね。
※今回与えられていませんが、エレベーターを上に引く力がないとエレベーターは動きませんし、
エレベーターには質量があるから、重力があるはずです
でも、今回はエレベーターの質量が与えられてないから、エレベーターに関して運動方程式をたてても無理だとわかる。
ということで、人に着目してみる。
加速中の人の加速度は、上向きを正とすると+4.0m/s²、人に働く力は、下向きの重力と上向きの垂直抗力N。
よって、上向きを正としたときの運動方程式は
50×(+4.0)=(－50×9.8)+(+N)[N]
N=50×4.0+50×9.8=6.9×10²[N]
すなわち、人に働く垂直抗力の大きさは上向きに6.9×10²
よって、エレベーターの床に及ぼす力は下向きに6.9×10²[N]
答えは大きさだけをこたえればよいから、6.9×10²[N]
等速中
考え方は2つある。
等速ってことは力がつりあっているってことだから、人に関して力のつり合いの式をたてると、
mg=N N=50×9.8=4.9×10²[N]
2つ目は、加速度0だから、人に関して運動方程式をたてると、
50×0=(－50×9.8)+(+N)
N=50×9.8=4.9×10²[N]
垂直抗力が上向きに4.9×10²[N]だから、エレベーターの床に及ぼす力は下向きに4.9×10²[N]
答えは大きさだけをこたえればよいから、4.9×10²[N]
続く
減速中
減速中の人の加速度は、上向きを正とすると－1.0m/s²、人に働く力は、下向きの重力と上向きの垂直抗力N。
よって、上向きを正としたときの運動方程式は
50×(－1.0)=(－50×9.8)+(+N)[N]
N=50×(－1.0)+50×9.8=2.9×10²[N]
すなわち、人に働く垂直抗力の大きさは上向きに2.9×10²
よって、エレベーターの床に及ぼす力は下向きに2.9×10²[N]
答えは大きさだけをこたえればよいから、2.9×10²[N]
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