Question

れいか

(１)(ィ)について質問です🙇‍♀️
整数解のひとつをｘ＝－3、ｙ＝7として計算したところ間違えてしまいました
計算ミスでしょうか、それともｘ＝2、ｙ＝－6でやらないとだめなのでしょうか？

(1) 次の方程式の整数解をすべて求めよ。
(ア) 9x-4y=1
(イ) 13x+5y=-4
(2) 等式 ab=2a+46-5 を満たす正の整数 α, bの組をすべて求めよ。
(3) 等式x+2y+4z=11 を満たす正の整数 x, y, zの組(x, y, z) をす

(イ)x=2,y=-6 は, 13x+5y = -4
13.2+5.(-6)=-4
①② から 13(x-2)+5(y+6)=0_
すなわち
13と5は互いに素であるから,x-2は5の倍数である。
ゆえに,
よって, 求める整数解は x=5k+2,y=-13k-6 (kは整数)
******
① の整数解の1つであり
13(x-2)=-5(y+6 )
2=5k (kを整数)と表される。 ③に代入すると y+6=-13k

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゆう

この問題の答えは無数にあります。
x=-3,y=7でも問題ないです。

れいか

教えて頂きありがとうございます！！😭