Question

ひ。

絶対値を含む不等式の解き方が分からないので教えてほしいです!!🙏
３枚目は答えです!

2x+x+1)+|x-1|=6

(1) |2x+1)-120

解答
(2)
答 1 x≦-1,0≦x
3-2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

たこ焼き

まず、絶対値を見たら、絶対値の中身の符号で場合わけです。
なぜなら、絶対値の中身の符号で、絶対値の外し方が違いましたよね。
　a≧0のとき、|a|=a　　
　a<0  のとき、|a|=－a　 でしたよね。
　　　例)  |2|=2　|－4|=－(－4)=4

では、解いていきます。
|2x+1|－1≧0より、|2x+1|≧1

[1]絶対値の中身が0以上のとき
　　2x+1≧0　すなわち、x≧－1/2のとき、
　　与えられた不等式は、|2x+1|≧1
　　　　　　　　　　　　 2x+1 ≧1
　　　　　　　　　　　　　2x ≧0
　　　　　　　　　　　　　  x ≧0
　　x ≧－1/2とx≧0の共通範囲を求めて、0≦x　・・・①

[1]絶対値の中身が0未満のとき
　　2x+1＜0　すなわち、x＜－1/2　のとき、
　　与えられた不等式は、、|2x+1|≧1
　　　　　　　　　　　　－(2x+1)≧1
　　　　　　　　　　　　－2x－1 ≧1
　　　　　　　　　　　　　  －2x ≧2
　　　　　　　　　　　　　　　x≦－1
　　x＜－1/2とx≦－1の共通範囲を求めて、x≦－1　・・・②
　　

以上より、|2x+1|－1≧0の答えは①②を合わせて、x≦－1,0≦x

分からなければ質問してください

ひ。

丁寧な解説ありがとうございました！
理解できました！