Question

ゆー

この式を満たす自然数xとyを全て求めないといけないのですが、どこが間違っているのか分かりません💦
もし、間違っている所があれば解いて教えていただけませんか？🙇‍♀️
よろしくお願いします🙏

2) 2x+5y=27
2x+5y=27から5y=2(13-x)+1.①
y20であるから2013-x)+1)。ゆえによく13.②
2とちは互いに素であるから、①より、13-Xは5の倍数である。
これと②を満たす自然数はx=8.3
よって、求める自然数の組(x,y)=(8.

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

AZ

5y=2(13-x)+1
⇒13-xは5の倍数
にはなりません.
5y=2(13-x)なら13-xは5の倍数になります.

ゆー

そうなんですね！
じゃあ、どこをどう直したら解けますか？💦
教えていただければ助かります🙇‍♀️

AZ

y=1とすると,
2x=27-5=22
x=11
したがって,(x,y)=(11,1)は解の1つである.
2x+5y=27……①
2・11+5・1=27……②
①-②より
2(x-11)+5(y-1)-0
2(x-11)=-5(y-1)
2と5は互いに素であるからx-11は-5の倍数であり,
x-11=-5k (k∈ℤ)　とかける
∴x=-5k+11,y=2k+1……（＊）
x,y∈ℕより
-5k+11≧1
2k+1≧1
∴0≦k≦2
これと（＊）より
(x,y)＝(11,1),(6,3),(1,5)

AZ

×2(x-11)+5(y-1)-0
○2(x-11)+5(y-1)=0

ゆー

どこが間違っているのかは自分では分からないので、
とても助かりました🙇‍♂️
ほんとにありがとうございます🙇‍♀️

AZ

理解できたようなら,質問を解決済みにして頂きたいです.

ゆー

申し訳ありません💦