Question

杉野

なんで上の項数はnで下の等比数列の項数はn-1なんですか？

(2)
① ② より
(1−3)Sm=2(1 +3 + 32 + 3° +･･･+3"-1)
よって
6
したがって
-2Sn =2·
+(S
よって
I+ND
3" -
3-1
"ー(2n-1)・3"-1
Sn
=
※2 1+3+3 +
S = 2.1+5.2 + 8.2 + ･・･
・+(3n-4) ・2"-2+(3n-1) ・2n-1 1
① の両辺に2を掛けて
2Sn
-Sn =
2n3n
2n.3"
(2n-1)・3"+1
2/187
+3"-1 は
初項 1,公比 3, 項数の等比数列の
F
Etinio
・+(3n-4) ・2n-1+(3n-1) ・2"
① ② より
(1−2)Sn=2･1+ 3(2+2 + 2°+ ･･･+2n-1)
- (3n-1) ・2"
12 * 3
したがって
2.2+5.2² +8.2³+...
P
2
2+3.2(2" -1)-(3n-1)・2"
=2+3・2"-6-(3n-1) ・2"
=-(3n-4)2"-4
Sn=(3n-4).2"+4
※ 32 +2 +2 + ･・・ +2 -1 は
初項2、公比 2, 項数n-1 の等比数
列の和

等比数列 数列

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

たこ焼き

質問されてから時間がたちましたが教えましょうか？

杉野

お願いしたいです🥲

たこ焼き

上は、3⁰、3¹、3²、3³、・・・3ⁿ⁻¹の項数です。
0からⁿ⁻¹の数を数えるから、n－1+1=n
　※この+1は最初の項。
　　例えば、0～9だったら10個ですよね。

下は、2¹、2²、2³、・・・3ⁿ⁻¹の項数です。
1からⁿ⁻¹の数を数えるから、n－1
　※例えば、1～9だったら9個ですよね。

分からなければ質問してください
　　　　

杉野

理解出来ました🥲ありがとうございます！

Answer 2

かきつばた

上は初項が1だけど下は2だから