Question

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集合Aの範囲においてf(x)≧0が成り立つのは理解できるのですが2≦x≦3における最小値が0以上までの理由は分かりますがその下の求める条件がなぜf(2)≧0なのかが分かりません。なぜf(3)≧0も表さないのかが疑問です。質問文が分かりずらくてすみません💦解説お願いします🥹

PA
αを実数の定数とし、 実数の集合 A, B を
A={x|(x-2)(x-3)≦0},B={x|x²-2x+a≧0}
とする.
25x16
(1) ACBとなるようなaの値の範囲を求めよ.

解答
(1) 集合 A に属する実数xの値の範囲は
2≦x≦3
である.
ACBとなるのは, ① を満たすすべての x が
x2-2x+a≧0
を満たすときである. これは,②の左辺をf(x) とおくと,
2≦x≦3において, f(x) ≧0
が成り立つことであり,つまり、2≦xにおけるf(x)の最小値
0以上となることである.
x=1
2
y=f(x)
3
x
5 (2)
f(x)=(x-1)'+α-1より, y=f(x)のグラフの軸がx=1
であることに注意して, 求める条件は,
(2) ≧0.
S 「x∈A ならばx∈B」が成
り立つとき,AはBの部分集合
であるといい,
ACB
と表す.
2
(1)
2
3
(2)
左図のようにy=f(x)のグ
ラフがx軸と交わるとき, ①,
②を満たすxの範囲は上図の
ように表される.
y=f(x)のグラフがx軸と
共有点をもたなければ①, ② を
満たすxの範囲は下図のように
表される.
x
3
x

これより,
22-2･2+a≧0
が得られ, 求めるαの値の範囲は
a ≥0.
azo

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

たこ焼き

　2≦x≦3の範囲では、f(x)の軸はx=1だから、
f(2)のときが、最小値だからですよ。

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理解出来ました！ありがとうございます💦