Question

おはぎ

導関数の定義の問題です。
⑴の解答の囲っている部分がなぜそのようになるのかが分かりません。
教えてください。

109 導関数の定義
(1) f(x)のx=1 における微分係数が存在するとき,lim
x→1
f(1),f'(1) で表せ.
(2) f(x)=x^2のとき, 定義に基づいて導関数 f'(x) を求めよ.
解答
(1) lim
x→1
-=lim
x→1
f(x)-x³ƒ(1) ƒ(x) —ƒ(1)—x³ƒ(1)+ƒ(1)
x-1
x-1
f(x)
x3-1
=lim
x→1
| ()-1(2) 3 - - 1 - /(1)| = lim ( f(x)=f(1) (x-1)/(x²+x+1)
・f(1)}=
x-1
x→1
x-1
f(x)-f(1)
x-1
=f'(1)-(1+1+1)・f(1)
=lim
x →1
=
f(x)-xf (1)
x-1
=f'(1)-3f(1)
x→1
(明治大/佐賀大)
を
f(1) f (1) は打ち消される
・S(1)}
-lim(x2+x+1).f(1)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

aporon

分子に同じものを引いて足しているだけです