Question

水は天然水しか受け入れない

〘 2〙でどうして軸がx=aと言えるのですか。
解説お願いします🙇‍♀️

例題109方
xについての2次方程式x2-2ax-a+2 = 0 が次のような解をもつと
き,定数aの値の範囲を求めよ。
(1) 異なる2つの正の解
(2) 異なる2つの3より小さい解
(3) 符号が異なる2つの解
思考プロセス
問題の言い換え
(1)
y =
共有点をもつ。
のグラフについて
[[1] x軸と異なる2つの共有点をもつ
[2] 軸が x>0 の部分にある
[[3] x=0 における y座標が正
⇒y=
のグラフがx軸と x>0 の部分で異なる2つの
ATTERZ
(3) y =
Qy=
で共有点をもつ。
のグラフがx軸とx<0 の部分とx>0 の部分
のグラフについて, x=0 における y 座標が負
解 f(x)=x2-2ax-α+2 とおく。
(1) 方程式 f(x) = 0 が異なる2つの正の解をもつための
条件は, y = f(x)のグラフが x>0 の部分でx軸と異
なる2つの共有点をもつことである。
よって,次の [1]~[3] がすべて成り立つ。
[1] x軸と異なる2つの共有点を
もつから、f(x)=0 の判別式を
Dとすると D> 0
D
=(− a)² − (−a+2)
f(0) = -α+2>0
Action » 解の存在範囲は、判別式・軸の位置・端点のy座標から考えよ
-a+22
よって2
..3
①〜③ より 求めるαの値の範囲は
0
(a+2)(a-1) > 0
1
la
(2)
42
SEXS (A)
149/(x) > (x)t
x
012
1<a<2
(+
a
O
YA
=a²+a-2
よって, d'+α-2>0 より
ゆえに
a<-2, 1 <a
[2] 軸が x>0 の部分にある。
①火y=f(x) の軸は直線 x = a であるから(土) 放物線y=ax2+bx+c
a>0
... ②
b
[3] f(0) > 0 であるから
の軸は直線x=-
2a
f(x) を平方完成して考
えてもよい。
f(x)=(x-a)^-a-a+2
より, 軸は直線x=0
1
S
(P
y=f(x)のグラフは下に
凸の放物線である。
x
S212S-
J

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

志摩🌈

こんな感じでしょうか❓

水は天然水しか受け入れない

なるほど！答えに平方完成が書いてないだけでいつも通りのやり方で軸を求めればいいんですね！ありがとうございます😊