Question

ビビ

55って単純にE保存でh＝kl^2/2mgですか？
また56も教えていただけると嬉しいです

55 ばね定数kのばねに質量Mの板を取り
付け,板に質量mの小球Pを接触させ,
ばねをだけ縮ませてから放す｡ Pは自然
長で板から離れ, 水平面から曲面へと上
がっていく。Pが達する最高点の高さんを求めよ。 摩擦はない。
56* 前問で, ばねの最大の伸びxはいくらか。 板は水平面上を動くとする。
k
M
F000000000bp

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

たこ焼き

55番　違いますよ
びびさんは、バネがｌ縮んだときの弾性エネルギー=高さhでのPの位置エネルギーと考えたようですが、
本当にそうなりますか？板のこと忘れていませんか？
　
まず、バネがｌ縮んだときの弾性エネルギーは、自然長での板の運動エネルギーと自然長でのPの運動エネルギーになります。
で、このときのPの運動エネルギーをもって、高さhまで登るのです。
すなわち、自然長でのPの運動エネルギー=高さhでのPの位置エネルギー

また、バネは自然長まで伸びた時に、バネ自体にはエネルギーないですよね。
でも、取り付けられた板には運動エネルギーがあるから、この板に引っ張られる感じでバネは自然長よりも長くなります。
すなわち、自然長での板の運動エネルギー=バネがx伸びたときの弾性エネルギー、

です。
後はこれを式にするだけ。
分からなければ質問してください

ビビ

分かりやすいです
ありがとうございます！！

ビビ

えーっと1/2（M +m）^2＝mgh
1/2Mv^2 ＝1/2kx^2
からvを消す感じですか？

たこ焼き

まず、バネがｌ縮んだときの弾性エネルギーは、自然長での板の運動エネルギーと自然長でのPの運動エネルギーになります。
これを、式にすると、
　1/2kｌ²=1/2(M+m)v²・・・①
これを式変形して、Pの速度vを求めて、高さhでのPの位置エネルギー
Pの運動エネルギー=高さhでのPの位置エネルギー
　　　　　　　　 =mgh
で、hを求めます。

xに関しては、1/2Mv^2 ＝1/2kx^2から求められますよ

ビビ

ご親切にありがとうございます😭