Question

たい焼き

平方根の問題です。
教科書の問題だけど、さっぱり分かりません。

ヒントだけども教えて頂けたら幸いです。☺️

※一番下です。

*☎ (1) x² − x=
(2) (1) より x2-x=3
すなわち x2=x +3
よってx-2x2=x2(x-2)=(x+3)x-2)=x2+x-6=(x+3)+x-6
√13 + 1
=2x-3=2×
2
【?】 (1) x=
\2
13 + 1)²__√13 +1 _ 14+2√/13 -2√/13 – 2 3
=
2
2
4
√13 +1
2
- 3=√13-2
2次式の
を変形して, x2 - x = (定数) の形をつくれないだろうか。

平方根 数1 式の値

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

　x＝(√13＋1)/2

●与式の両辺を2倍

　2x＝√13＋1

●左辺の1を右辺に移項

　2x－1＝√13

●両辺を2乗

　4x²－4x＋1＝13

●右辺の1を左辺に移項し整理

　4x²－4x＝12

●両辺を4でわる

　x²－x＝3

――――――――――――――
補足
2次方程式の解 x＝(1＋√13)/2 として考え、
他の解が、x＝(1－√13)/2から
2解の和{(1＋√13)/2}＋{(1－√13)/2}＝1
2回の積{(1＋√13)/2}×{(1－√13)/2}＝－3
よって、x²の係数1の方程式x²－x－3＝0　とわかり
x²－x＝3と求める方法もあります

たい焼き

考え方も書いて頂き、非常にわかりやすいです！
ありがとうございます♪

Answer 2

きらうる

x＝(√13+1)/2

両辺2倍する
2x＝√13+1

+1を移項する
2x-1＝√13

両辺2乗する
(2x-1)²＝13
→　4x²-4x+1＝13
→　4x²-4x＝12
→　x²-x＝3

たい焼き

キラウルさんもご回答頂きありがとうございます😭

ベストアンサーですが、考え方の解説も頂いたもう一人の方にさせて頂きます！