Question

み

ベクトルです。(2)が解説読んでもよく分からないので教えてください🙇🏻‍♀️💦

[練習問題 |
CRONION
OA=4,OB=5, AB=6である三角形OAB において, 線分 OB を
23 に内分する点をCとする.また, 辺AB上に点Pを直線ACと直線
OP が直交するようにとる.
(1) OPをOAとOB を用いて表せ.
(2) AP: PB を求めよ.

OA=d,OB=1 とおく.
まず...
|AB|=6 より |-al=6
両辺を2乗して
とおける. また
の3つの値を求める.
|a|=4,|6|=5
(1) Pは直線AB上にあるので 共線条件
OP=(1-t)a+tbAP=tAB
(2) t=
2
解答
|-2a+la=36
52-2a・L+4°=36.4.6= 5
2
3
⇔OP=OA +tAB
AC=OC-OA=2²-6-a
OPIAC OP.AC=0 垂直な2つのベクトルの内積は 0
より
{(1—t)ã+tb} · (² õ—à)=0
より AP=242AB
3
2
1-t-16(1-1)+108-1-0.45-15. 1-²/
1−t−16(1−t)+10t-
t=15,t=
2
3
よって、OP=1/322+1/6=1/20 +/OB
2
2
²² (1−t)ā·b−(1—t)|ā³²+²t|b³²_ta·b=0-
A
t=0,
-
2
4
よって, AP: PB=2:1
6
20
P
5
B
làl. 161. a.bo
3 つの値がそろった
代入
第章

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

たこ焼き

APベクトルはABベクトルの2/3の長さ。
で、ABベクトルの長さは6だから、APベクトルの長さは6×2/3=4
よって、PBベクトルの長さは6－4=2

よって、AP:PB=4:2=2:1

み

ありがとうございます！