Question

み

ベクトルです。(2)で、マーカー部分がよく分からないので教えてください🙇🏻‍♀️💦

:1, 2:1,
CD の重心
D=d とす
求めよ.
■」 に変わっ
問題のときと
たく便利なと
A
'C
D
練習問題 16
1辺の長さ1の正四面体OABCにおいて, 辺OA を 1:2に内分する
点をP、辺BCの中点をQとする. OA=d, OB=6,OC=č とすると
(1) acca の値を求めよ.
PQIBC であることを示せ .
精講
平面の計量問題では,基準となる2つのベクトルa, について,
3つの値を準備しておけばよかったのですが,
空間の問題では,基準となるベクトルがa, , この3つになりますので,
Tal, 161, 1c, a·b, b·c, c.a 323
の6つの値をあらかじめ準備しておく必要があります. ベクトルの数が増えて
も,内積計算のやり方は全く同じです.
解答
(1) ||=||=||=1
∠AOB=60°より
a 6=1•1•cos 60°=
同様にして
(2) OP=1/31.
5.6-c·a=1/12/2 Cat
5=-—-—ä,0Q=
PQ=0Q-QP
==
1
2
3
b+c
lem
·b +
2 =
-a.c+
より
PQ-BC-(-+6+)-(-6)
a+
3
1
+AAA
·a·b+
60°
1
2
1 1 11 1
+ +
+
6 6 4
2 2 4
よって,PQ+BC である.
B
lal, 161, čl.
a.b, b.c, c.a
の6つの値を計算しておく
A
181²-
2
367
ch
垂直を示すには
内積が0であることを示せばよい
[]
RX 47308
543544

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Snomono

OQベクトルについて、qはBCの中点なのでその形(1:1の内分公式を使うのもあり)
PQベクトルなど、なんかしらのベクトルについて起点を揃える時は文字の後ろ引く前をすることで作れます。今回の場合、起点をO、後ろがPQのQで前がPとなるのでOQ -OPとなる。これは覚えておくと便利です。
証明としては-OPベクトルを移行してみるとわかるかと思います

み

ありがとうございます！