Question

もこもこ

写真の問題で、円Aと円Bの半径が等しくなる理由が分かりません。
(1枚目が問題で2枚目が解答です。)

☆★☆★
243 右の図のように、 4つの円 0. A. B. C が互いに内接
および外接している。円0の直径が12のとき, 円C
の半径r を求めよ。
AO
B

243
考え方
外接している3つの円 A,B,Cの中心を
結ぶ △ABC について考える。
円0の半径が
KONT
12÷2=6より
2OA=20B = 6
よって
OA=OB=3
ca
A OB
中
である。
CA=CB, OA = OB であるから △CAO は
ch
∠COA=90°の直角三角形である。 一 13
よって, CA = 3+r, OC = 6-r であるから
JOIN 5 X 14
三平方の定理により
CA" = AO²+OC2
(3+r)² = 9+(6 − r)²
r2 +6r +9= r² - 12r +45
Con 1,500
r = 2
したがって
1
Je
※13 二等辺三角形において、頂点から
引いた中線と底辺は垂直である
※14円0と円Cは内接している

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

かきつばた

ABが外接してるから

もこもこ

ご回答ありがとうございました。