Question

リュガ

まじで教えて欲しいです。教えてくれた方ベストアンサーします！

問39 右の図のように, 1辺の長さが4cmの正三角形を底面とし
高さが9cmの正三角錐 OABCがある。
(1) A から辺BCに垂線 AH を下ろす。 線分 AHの長さを
求めなさい。
(2) △ABCの面積を求めなさい。
19cm
4cm
(3) 正三角錐 OABC の体積を求めなさい｡

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

たこ焼き

正三角錐ということは、すべての面が正三角形である。
すなわち、△ABCも正三角形。

正三角形ということは、一点から垂線をおろしてできる直角三角形2つは辺の比が1:2:√3の三角形だから、
　BH:AB:AH=1:2:√3
すなわち、AB:AH=2:√3
今回AB=4だから、AH=2√3

(2)底辺×高さ÷2=BC×AH÷2=4×2√3÷2=4√3

(3)正三角錐の体積=底面積×高さ÷3=4√3×9÷3=12√3

分からなければ質問してください