Question

Dhp

数1の問題です
途中式も含めて解説をお願いしたいです🙇‍♀️

〔3〕xの2次方程式 x2-2kx+k+2=0 (kは実数の定数)について,
1より小さい解と1より大きい解を1つずつもつようなんの値の範囲は
k>
(9)
高
である。
異なる2つの実数解をもち, 2解とも1より大きくなるようなんの値の範囲は
あては! (10) <k < (11)
UNDE
である。
2
zkx+(k+2)

Answer 1

かきつばた

f(x)=x²-2kx+k+2とする
9はx=1を代入した時、値が負の数になればいい。
f(1)=-k+3<0
3<k

10,11は
軸x=k がk>1
判別式k²-k-2<0
f(1)>0になればいい