Question

いい湯

この問題の解説を誰かお願いしますm(_ _)m

(4) 下の図のように、 1辺の長さが4cmの
正方形ABCD があり、各辺を4等分する
点がとってある。 いま、 さいころを投げて、
出た目の数だけ A→B→C→Dの向きに
となりの点に移動する点を考える。 さいころ
を2回投げ、 1回目では頂点Aから移動し
て止まった点をPとし、 2回目では点Pか
ら移動して止まった点をQとする｡
△APQ が直角三角形になる確率を求めなさい。
(直角二等辺三角形になる場合も含みます。)
D
C
+
A
B

Answer 1

ぺんぎん

＿サイコロの目は、最大6だから、2回で6✕2=12までを考えれば良い。また、1回目の数は6までを考えれば良い。

＿辺AB(点Bを除く)に点Pがある時、直角三角形はできない。

＿頂点B が点Pである時、点Qが辺BC(点Bを除く。点Cを含む。)にある時、△APQは直角三角形となる。
＿詰まり、3通りのサイコロの目が考えられる。(4→1)、(4→2)、(4→3)。

＿辺BC(点Bを除く)に点Pがある時、それぞれの点に一通り直角三角形ができる。
＿詰まり、2通りのサイコロの目が考えられる。(5→4)、(6→3)。

＿依って、直角三角形となる場合の数は5[通り]。これを、全体の場合の数で割れば、確率が求まる。

いい湯

解説ありがとうございます
今解説通りに解いてみたのですが答えの6分の1になりませんでした。6×2ではなくて6×6ではないんですか？

ぺんぎん

＿すいません。間違ってました。
【訂正】
＿頂点B が点Pである時、点Qが辺BC(点Bを除く。点Cを含む。)にある時、△APQは直角三角形となる。
【訂正】
＿「詰まり、3通りのサイコロの目が考えられる。(4→1)、(4→2)、(4→3)。」誤→「詰まり、3通りのサイコロの目が考えられる。(4→1)、(4→2)、(4→3)、(4→4)。」正。

＿それから、何処が間違っているか、に気付けなかった、と、言う事は、理解出来ていない、と言う事です。

＿基本的に、答えを教えているのではなく、考え方を教えているつもりなので。
＿私の力不足も有りますが、図で書いて考えていない、と、言うことです。
＿日本語として理解しよう、暗記しよう、としているだけで、考え方を理解しよう、としていない、と言うことです。
＿この設問で一番重要な事は、

『辺BC(点Bを除く)に点Pがある時、それぞれの点に一通り直角三角形ができる。
＿詰まり、2通りのサイコロの目が考えられる。(5→4)、(6→3)。』この直角を自分で見つけられるか、何故直角になるか、証明出来るか、と、言うことです。

＿そこをもう一度考えて見て下さい。
＿どうしても分からなければ、コメント下さい。