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「パスカルの三角形」で検索してみて下さい.
これを使うと,nが比較的小さければ(x+y)ⁿの係数が判断できます.また,
(x+y)³=x³+3x²y+3xy²+y³・・・(*)
を見てみると,xの指数の部分が3→2→1→0と下がっていること(※注),
各項のxとyの指数部分の和が3になっていることにも注目して下さい.
なお,(x-y)³=x³-3x²y+3xy²-y³については,(*)のyを-yに置き換えるだけなので,
(x+y)³の展開式を覚えれば,(x-y)³の展開式を覚える必要はありません.
~~~~~~~~~~
(※注)xが0でなければx⁰=1
パスカルの三角形初めて聞きました!
頑張ります!ありがとうございます!
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