Question

Maruru

教えて下さい。できるだけベストアンサーにします。！
高1の数と式の問題です。

練習次の方程式, 不等式を解け。
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(1) |x-3|=2x
(2) \r-4|≤2x+1 (3) |x+1|>5x

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

(1)
x-3≧0のとき、すなわちx≧3のとき、
x-3=2x　→　-x＝3　→　x＝-3
これはx≧3の範囲にないので、×
x-3＜0のとき、すなわちx＜3のとき、
-(x-3)＝2x　→　3x＝3　→　x＝1
これは範囲内にあるので、x＝1

(2)
x-4≧0のとき、すなわちx≧4のとき
x-4≦2x+1　→　-x≦5　→　x≧-5
範囲との共通部分はx≧4
x-4＜0のとき、すなわちx＜4のとき、
-(x-4)≦2x+1　→　-3x≦-3　→　x≧1
範囲との共通部分は、1≦x＜4
両方の範囲をあわせて、1≦x

(3)
x+1≧0のとき、すなわちx≧-1のとき
x+1＞5x　→　-4x＞-1　→　x＜1/4
範囲との共通部分は-1≦x＜1/4
x+1＜0のとき、すなわちx＜-1のとき
-(x+1)＞5x　→　-6x＞1　→　x＜-1/6
範囲との共通部分は、x＜-1
両方の範囲をあわせて、x＜1/4