Question

Hi（受験生）

指針2について質問があります。
なぜx+4≧0、x+4<0で考えるのでしょうか？
x+4>0、x+4≦0でもいいのですか？
その場合なぜでしょうか？？

68
基本例題 39 絶対値を含む1次方程式 (1)
次の方程式を解け。
(1) |x-1|=2
指針 絶対値記号が付いたままでは解くことができないから
【CHART 絶対値 場合に分ける
(2) |x+4|=5x
解答
7 (1) |x-1|=2から x-1=±2
① A≧0のとき |A|=A, A <0のとき |A|=-A
のように場合分けして,記号||をはずす。 このとき, 場合の分かれ目となるのは、
A=0 すなわち,||内の式=0 の値である。
(1) 式が | |=(正の定数) の特別な形なので、 次のことを利用して解くとよい。
② c>0 のとき 方程式 |x|=cの解はx=±c
(2)x+4≧0 と x+4<0 すなわち x≧-4とx<-4の場合に分ける。
すなわち x-1=2 または x-1=-2
よって x=3, -1
(2) [1] x≧-4のとき, 方程式は x+4=5x
これを解いて x=1
[2] x<-4のとき, 方程式は
2
これを解いて x==
3
x=- はx<-4を満たさない。
[1], [2] から 求める解は x=1
x=1はx≧-4を満たす。
-(r+1)=5r
<検討 y=|x+4| のグラフと方程式
別アプy=|x+4はx≧-4のときy=x+4,
ローチ
x<-4のときy=-(x+4)
となるから,y=|x+4のグラフは右図の① (折れ線)で
ある。
参照
p.110
折れ線y=|x+4|と直線y=5x の交点のx座標が方程式
|x+4=5xの解となる。 右図の赤い点のx座標
なお, x=--
11/2 は2直線y=-(x+4), y=5x の交点の
x座標である。 右図の黒い点のx座標
p.59 基本事項[6] 基本64
00000
*********
ROZEF TRAH
<x-1=X とおくと
|X|=2
よって X=±2
重要!
場合分けにより,||をはず
してできる方程式の解が,
合分けの条件を満たすか満た
さないかを必ずチェックする
こと(解答の部分)。
<最後に解をまとめておく。
51 /y=|x+4|
y=5x
1
x
y=-(x+4)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

けい

0=-0なので問題はありませんが正の値の方に=までつける方が個人的には考えやすいです。
お好みでおっけーです

Hi（受験生）

ありがとうございます。