Question

らい

数Bです。証明の仕方教えてください

練習
12
正の奇数の和について,次の等式が成り立つことを示せ。
1+3+5 + ...... +(2n-1)=n²

数b 等差数列 奇数の和 証明 等式 高校数学

Answer 1

かきつばた

n=1の時
左辺=1
右辺=1
n=kの時等式が成り立つとする
n=k+1の時、
左辺=1+3+…+2k-1+2k+1=k²+2k+1=(k+1)²
右辺=(k+1)²
よって成り立つ