Question

happy

111はx²をtに置き換えて求まるのに112はx²をtとしても求まらないのですか？
どこからわかるのでしょうか？

111. 口 (1) * x 6-7x²-6=0
(3) x(x+1)(x+2)=2.3.4
112.D(1)* x^+5x2+9=0
(2) (x²-4x)² +4(x²-4x)+4=0
(4)* 12x³-8x²-x+1=0
(3) x6+1=0
8
□(2) x¹+1=0

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

あ

112
(1)x^4+5x^2+9=0
(x^2+3)^2-x^2=0
(x^2+x+3)(x^2-x+3)=0
x^2+x+3=0のとき、x=-1/2±i‪√‬11/2…①
x^2-x+3=0のとき、x=1/2±i‪√‬11/2…②
①、②が解
(2)x^4+1=0
(x^2+1)^2-2x^2=0
(x^2+‪√‬2x+1)(x^2-‪√‬2x+1)=0
x^2+‪√‬2x+1=0のとき、x=-‪√‬2/2±i‪√‬2/2…①
x^2-‪√‬2x+1=0のとき、x=‪√‬2/2±i‪√‬2/2…②
①、②が解
(3)x^6+1=0
(x^2)^3+1^3=0
(x^2+1)(x^4-x^2+1)=0
x^2+1=0のとき、x=±i…①
x^4-x^2+1=0
(x^2+1)^2-3x^2=0
(x^2+‪√‬3x+1)(x^2-‪√‬3x+1)=0
x^2+‪√‬3x+1=0 のとき、
x=-‪√‬3/2±i1/2…②
x^2-‪√‬3x+1=0のとき、
x=‪√‬3/2±i1/2…③
①、②、③が解

happy

どういう場合に置き換えるべきですか？
問題見てわかるものですか？

あ

たとえば、x^2+7x+6は(x+1)(x+6)に因数分解できます。x^4+7x^2+6はどうでしょうか。(x^2+1)(x^2+6)に因数分解できます。普通の2次式でも因数分解できる場合次数が上がっていてもできる場合が多いです。
このときx^2=Aと置き換えるとわかりやすいでしょう。