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∑の中身=2/(k+1)(k+3)=2(1/2(1/k+1-1/k+3))
=1/k+1-1/k+3として
具体的な数字を代入k=1→nより
1/2-1/4+1/3-1/5+1/4-1/6+…+1/k-1/k+2+1/k+1-
1/k+3となりめっちゃ打ち消しあって
最終的に1/2+1/3-1/k+2-1/k+3
5/6-1/(k²+5k+6)になる
有難うございます！すごい助かりました！！
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わかりやすく説明してくださり有難うございます！！今までこの問題ができなくて悩んでたので解けて嬉しいです！！