Question

akari

数II軌跡と領域の問題です。解き方を詳しく解説お願いします🙇🏻‍♀️

111 連立不等式x≧0,y≧0, 2x+y≧5x+2y≦4 を満たすx, yに対して
x+yの最大値とそのときのx,yの値を求めよ。
重要

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

連立不等式が表す領域を考えると
　Ａ(0，5)，Ｏ(0，0)，Ｂ(5/2，0)を頂点とする
　直角三角形ＡＯＢ

x＋y＝t　とすると、y＝－x＋tで
　これが、直角三角形ＡＯＢを通るときの最大を考える

グラフから、y＝－x＋t　が、
　Ａ(0，5)を通るときにtが最大になることが分かります

よって、x＝0，y＝5　のとき、最大値5