Question

おかき

55の（2）なんですけど、解説には（4−1）!✕4！とかいてます。４！✕４！ではないんですか？

D
STEP B
□ 54 大人2人と子ども8人が円形のテーブルに着席するとき,次のような並び方
は何通りあるか。
(1) 大人2人が隣り合う。
(2) 大人2人が向かい合う。
8/5
✓ *55 男子4人, 女子4人が手をつないで輪を作るとき, 次のような並び方は何通り
あるか。
(1) 女子4人が続いて並ぶ。
(2) 男女が交互に並ぶ。
56 8人の中から選ばれた5人が円形状に並ぶとき, 並び方は何通りあるか。
5/6
*57 色の異なる7個の玉を糸でつないで首飾りにする方法は何通りあるか。
例題 9 正五角錐の6つの面を赤,青,黄,緑,紫,白
の6色すべてを使って塗り分ける方法は何通り

D. FBCDAE,
C○○○の形の文字列
-633 (番目)
それぞれについて
れ3通りある。
ついて ○か×の
8! 40320 (通り)
=
55 (1) 女子4人をまとめて1組と考えて、この
1組と男子4人で輪を作る方法は
(5-1)! 通り
そのおのおのに対して, 女子4人の並び方は
4! 通り
よって, 求める並び方の総数は
(5-1)!×4!=576 (通り)
(2) 男子4人が輪を作る場合の数は
(4-1)! 通り
女子4人が男子4人の間に並ぶ方法は
4! 通り
よって, 求める並び方の総数は
(4-1)!×4!=144 (通り)
568人から5人を選んで
右の図のA~Eに並べる
方法は
8P5通り
(B
E
自然数の個数は
3×4=48(個)
別解 0, 1,2,3の4種類の数字から3個取
できる重複順列の個数は
43=64 (個)
このうち、左端の数字が0であるものは
42=16 (個)
よって, 3桁の自然数の個数は
64-16=48(個)
(2) 1桁の自然数は 1,2,3の3個。
2桁の自然数は, 十の位に使える数字が1
の3通り。
そのおのおのに対して, 一の位に使える
0 1,2,3の4通りある
ゆえに、2桁の自然数は
3×4=12 (個)
48個
3桁の自然数は,(1) から
よって, 求める個数は
3+12+48=63 (個)
別解 0, 1,2,3の4種類の数字から3個
できる重複順列の個数は
このうち,
4³=64 (1)
123を3桁の自然数 123
012桁の自然数 12.

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きゃはんぬ貞子

円順列だから。
男のみを円に並べて、その間に女の子を

きゃはんぬ貞子

1人ずつ挟んで並べるっていう考え方。
男女が逆でも同じ。

おかき

それなら女子は（4−１）！じゃないんですか？

きゃはんぬ貞子

まず、円順列の公式がなんで(n−1)！なのか考えてみな？
男子の円が出来上がってる状態で、その間に女子を1人ずつ並べていくっていう考え方。

「その間に女子を1人ずつ並べていく」これをして、−1！する必要があるのか。

確か円順列の考え方は、並びのうち一個を固定して、その他の並びを変える。そうすると重複が起きなかったはず。

おかき

わかりました！
丁寧に教えてくださりありがとうございます