Question

水は天然水しか受け入れない

どうやって因数分解するのですか??途中式お願いします🙏

x+(2a +1)x² + 3 ax + α = 0
1 x² + (zal) x² + 3 ax + a
=
32
2+ (20+1) 2²+ a(3x + 1)
(x ) (x²

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

x³+(2a+1)x²+3ax+a＝0
x＝-1を代入すると、
-1+(2a+1)-3a+a＝0になるので、
最初の式は、x＝-1を解に持ちます。
ということは、与式をx+1で割ることで2次方程式に直すことができます。

(x³+(2a+1)x²+3ax+a)÷(x+1)＝x²+2ax+a
となるので、
与式を因数分解すると
(x+1)(x²+2ax+a)＝0
となります。

水は天然水しか受け入れない

ありがとうございます✨️
もしテストで使えるもっと簡単に早く解く方法があったら教えて欲しいです🙇🏻‍♀️

きらうる

①3次方程式において、x＝〇を代入すると、与式＝0になるのを見つける方法
ax³+bx²+cx²+d＝0の解は、実数解が存在する場合、
x＝±dの約数/aの約数
という式で実数解を探すことができます。
この式はすべてを見つけ出すことはできませんが、見つけにくい解(分数とか)を見つけるのに有効です。
あなたの問題の場合、x＝±aか±1が解の候補になっていたのです。

②組み立て除法
x³+(2a+1)x²+3ax+a　を　x+1　で割るときにいちいち筆算をしなくても良いので比較的楽にできます。
写真の様に、係数だけを使って割り算をしていく方法です。
教科書やチャートなどにも載っているので、調べてみてください。

水は天然水しか受け入れない

ありがとうございます！
参考にさせてもらいます！