Question

a

（2）からがわからないので教えてください

x+a-2<6②
3人の会話を読んで、 (1)~(3)の問いに答えよ。ただし､は定数とする。
花子さんは、数学の授業で、以下の連立不等式について考している。
Jx-202-3
先生: まずは、不等式②に注目してみましょう。 も のとき、不等式の解を求
めてみてください。
太郎: アイ << ウ となります。
先生: 正解です。
(1) アイ
ウに当てはまる数を答えよ。
先生: 次に,x=1 が不等式 ① を満たさないようなaの値の範囲を求めてみましょ
う。
太郎: x=1が不等式 ① を満たさないから, 不等式①にx=1 を代入してもその不
等式は成り立たないよね。 つまり、x=1が不等式 ① を満たさないための必要
十分条件は1-2 エ -3だね。
花子:もう一つ考え方があるんじゃないかしら。
不等式①をxについて解くと,x≧2a-3と
なるから,これを数直線で表すと右の図のよ
うになるわね。 この図からx=1が不等式 ①
を満たさないとき, 1 オ 2-3 となるこ
とからもαの値の範囲が求められるわ。
太郎 : 確かにどちらの不等式を解いても, a カ
先生:そうですね。 2通りの考え方ができましたね。
(2) エ
べ。 ただし, 同じものを繰り返し選んでもよい。
O >
②N
③ M
また, キに当てはまる数を答えよ。
コ
カに当てはまるものを,次の ⑩〜⑤のうちから一つずつ選
xコー
花子: ということは, 求めるαの値の範囲は, a
t
先生: そうですね。正解です。
2a-3
-a+
,
キ となるよ。
先生: さらに,不等式②の解と, 連立不等式 ①, ② の解が一致するようなの値の
範囲を求めてみましょう。
花子: 不等式 ① の解を a を含む式で表すと x≧2a-3だったわね。
太郎: 不等式②の解もα を含む式で表すと
-a-
ク
ケ
サ となるよ。
先生: そうですね。 では, A={x|x-2a-3},B={x||x+a-2 <6} とすると,
集合Aと集合 B にはどのような関係が成り立ちますか。
花子: 不等式②の解と, 連立不等式 ①, ② の解が一致するとき,
太郎 : なるほど。このとき, A ス B という関係が成り立ちます。
4 C
ンタ
チ
だわ。
1x+0
シとなるね。
x+4
(3)
ケ
ス
セに当てはまるものを、次の⑩~ ⑤ のうちから一
つずつ選べ。 ただし, 同じものを繰り返し選んでもよい。
0 >
① <
②≧
[③
S
④ C
また, シに当てはまるものを、次の⑩~③のうちから一つ選べ。
① A∩B=A
⑩ A=B
さらに,
サ
ソタ
D
② AnB=B
チに当てはまる数を答えよ。
③ AUB=B
1-201
-2a