Question

ゆゆ

数学Iの2次不等式の問題です。
(1)の(ウ)と(エ)の解き方を教えていただきたいです。
答えは(ウ)が3，(エ)が2です。よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

[2] 次の問題について, 太郎さん、花子さん, 先生の会話を読んで、以下の問いに答えよ。
問題 不等式 α (x-a)(x-2a)>0 ･･･① がある。 ただし,αは0でない定数とする。
1 < x < 5 を満たすすべてのx が不等式 ①を満たすとき, 4 のとり得る値の範囲を求めよ。
太郎: 不等式①の左辺はxについての2次式だから, グラフで考えてみたらどうかな。
花子: xについての2次関数y=a(x-a)(x-2a) のグラフは,4>0のとき
a<0のとき, (イ) のようになるね。
太郎 : グラフを参考にして不等式①を解くと,4>0 のとき,
(Har 7200
だね。
先生:では、ここまでの結果を用いて問題を解いてみましょう。
(1) (ア)
(イ)
で答えよ。
1
2
あめ
2a
2a
a
a
に当てはまるグラフを、次の1~4のうちから一つずつ選び,番号
12
a
3
2a
x
α<0のとき、
2a
4
a
また、
号で答えよ。
1 a<x<2a 22a<x<a 3 x <a, 2a < x 4 x<2a, a< x.
(2) 問題を解け。
(配点10)
に当てはまるものを、次の1~4のうちから一つずつ選び、番

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

a＞0のときのグラフは(ア)で１のグラフになったはずです。
元の問題は、a(x-a)(x-2a)＞0　でしたよね。
これはx軸より上の部分の範囲を表していますので、1のグラフの赤い部分が答えになります。

a＜0のときのグラフは(イ)で４のグラフになったはずです。
x軸より上の部分は赤い部分になるので、その範囲は2a＜x<aとなります。

ゆゆ

問題文の「グラフを参考に」の意味がやっと分かりました！ありがとうございます🙇🏻‍♀️とても分かりやすいです！