Question

Clearnoteユーザー

(ⅲ)のところの分数になる理由がわかりません
説明してほしいです🙇🏻‍♀️🙏🏻🙏🏻

例題
4 数列{1+ }
考え方
解
よって
|x|<1,r=1,r>1の場合に分けて考える。
(i) |r|<1のとき
(ii) r=1のとき
よって
の極限を調べよ。 ただし, r≠-1 とする。
よって
lim
n→∞
limr" = limrn+1 = 0
n→∞
(i),(ii), (i) より
lim
n→∞
limyn
n→∞
n→∞
mn+1
0
1+rn 1+0
(Ⅲ)|r|>1 のとき, |-|-|
lim
n→∞
.n+1
-
+1
1
lim₁147²²=1+1 = =
-
1+rn
2
1+rn
H=<
(1)
=
n→∞
n→∞
n
limrn+1 = 1
r=1 のと
= 0
のとき
lr | >1 のとき
lim
n→∞
数列{r"} の極限の応用 [2
き,
r
- = 0
<1であるから
r
n
+1
|r | <1のとき, 0 に収束する
=
r
0+1
に収束する
に収束する

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

どこのことを聞きたいのでしょうか。

Clearnoteユーザー

説明不足ですみません🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️
黄色のところです

きらうる

|r|＞1　を式変形します。

逆数にすると不等号が変わりますので、
1/|r|＜1
という式が出てきます。

それか、赤枠の所で1/rを作りましたので、(1/r)ⁿがどのような値になるかを調べるために、1/rを作り出している、とでも言いましょうか。

Clearnoteユーザー

ようやく理解できました！ありがとうございます！！