Question

ゲストウィズ

aの範囲の求め方が分かりません。

2.18
x = 2√a-1 (a > 1) √a²-x² a
²
x2をaで表せ.

2.18
1<a<2のとき -a +2,a≧2のときa-2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

√(a²-x²)
=√(a²-4a+4)
=√(a-2)²
=|a-2|
まではわかっているという前提で進めます

絶対値の中身a-2が0以上か0未満かで、
絶対値記号の外し方が異なるので、ここで場合分けします
つまりa-2≧0かa-2<0かで場合分け、
つまりa≧2かa<2かで場合分けです

ただし、後者a<2はaが2より小さければなんでもいいかと言えばそうではなく、問題文にa>1という条件がありますので、a>1のもとでa>2、つまり1<a<2ということになります
結局、1<a<2か、a≧2かで場合分けです

ゲストウィズ

1<a<2の方が分からなかったので助かりました!
ありがとうございます!!