Question

ますっぺ

数さん微分です。

（1）この式変形が分からず正しい答えが出てきません
どなたか教えてくださると嬉しいです。

294 次のことが成り立つことを証明せよ。 ただし, a,bは定数とする。
*(1) y=x√1+x2 のとき (1+x2)y"+xy'=4y
(2) ye-2x (acos2x+bsin2x) のときy" +4y'+8y=0

294 (1) y'=√√1+x² + x.
2x² +1
√1+x²
2x
2√1+x²

y" =
4x√1+x² - (2x² +1).
1+x²
2
2x³ + 3x
√(1+x²)³
よって
=
3
(1+x²) y" + xy'
= (1+x²)..
2x
2√1+x²
2x³ + 3x
√(1+x²) ³
3
+x.
2x² +1
√1+x²
4x(1+x²) = 4x√1+x² = 4y
√1+x²

Answer 1

Rei

ただの商の微分法ですね。特別なことはしていませんよ。