Question

さわやん

なぜこのようになるのですか？

る。
508
テーマ
数学的帰納法を利用した倍数の証明
Key Point 182
「2"-1+33m-2+7"-1 が5の倍数である」 を ① と
する｡
[1] n=1のとき
AS
2° +31 + 7°= 5 であるから, n=1のとき①
は成り立つ。
[2] n=kのとき①が成り立つと仮定すると
2k-1+33k-2+7 151 (1は整数)
とおける｡
n=k+1のとき
2k +33k+1 +7k
= 2x2k-1 +27×33k-2+7×7k-1
=251-33k-2-7k-1) +27×33k-2+7×7k-1
=5(21+5×33k-2+7k-1)
3k-2≧1, k-1≧0より、
21+5×33k-2+7k-1 は整数であるから,00
2k +33k+1 +7kは5の倍数である。
よって, n=k+1 のときにも ①は成り立つ。
[1], [2] から, ① はすべての自然数nに対して成
り立つ。
101-2.33k-2-2.7k-1
O

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

かきつばた

仮定でn≧1って書いてないの？それを代入しただけ