Question

じゅり

(2)わかる方よろしくお願いします🙇‍♀️
2枚目が答えです。

11. 次の初項と漸化式で与えられた数列の一般項an を求めよ。
(1)) a₁ = 1,
an+1 = an+2n-1
(n ≥ 1)
(2) a1=2,
an+1=2an+6
(n≧1)

(2) an=2¹+² - 6

漸化式 数b 数列

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

甘味

a_n+1-α=2(a_n-α)とすると、a_n+1=2a_n-α
a_n+1=2a_n+6より
-α=6
⇔α=-6
a_n+1+6=2(a_n+6)
a_n+6=b_nとすると、
b_n+1=2b_n
b_1=a_1+6=8
等比数列より、
b_n=8・2^n-1
=2^n+2
b_n=a_n+6より、
a_n=a^n+2-6

じゅり

なぜb_n+1=2b_nになるのでしょうか

甘味

これで伝わるでしょうか…？

じゅり

分かりました！
ご丁寧にありがとうございます！！