Question

ナツ

至急おねがいします🙏

これは何の1を引いているのですか??

12
B問題
例題2 100 から500までの自然数のうち、 次のような数は何個あるか。
(1) 6の倍数
(28の倍数
(3) 6の倍数または8の倍数
(4) 6の倍数であるが8の倍数でない数
(5) 6の倍数でも8の倍数でもない数
[解答 100 から 500 までの自然数全体の集合をひとし, ひの部分集合で, 6の倍数全体の集合を
A,8の倍数全体の集合を B とする。
U={100, 101, ......, 500}, A={6.17, ......, 6.83},B={8・13, ......, 8.62}
(1) n (A)=83-(17−1)=67 (個)
(2) n(B)=62-(13-1)=50 (個)
(3) 求めるのはn (AUB) で
n(AUB) =n(A) +n(B)-n (A∩B)
An B は 24の倍数全体の集合で
A∩B={24.5, 246, ......, 24 20}
よって
n(A∩B)=20-(5-1)=16
したがって
n (AUB) =n(A)+n(B)-n (A∩B)
=67 +50-16=101 (個)
(4) 6の倍数であるが8の倍数でない数全体の
集合は AN B である。
よって, 求める個数は
n(An B) = n(A) − n (AΜB)
=67-16=51 (個) 圏
(5) 6の倍数でも8の倍数でもない数全体の集合
は An B, すなわち AUB である。
よって, 求める個数は
n (A∩B)=n(AUB)
=n(U) -n (AUB)
={500-(100-1)}-101
=300 (個)
B
⑧
O
O
B

問題
頃 2 100 から 500までの自然数のうち、次のような数は何個あ
6の倍数
8の倍数
6の倍数または8の倍数
6の倍数であるが8の倍数でない数
6の倍数でも8の倍数でもない数
雪 100 から500 までの自然数全体の集合をひとし, Uの部分
A,8の倍数全体の集合をBとする。
U={100, 101,
.......
(1) n(A)=83-(17-1)=67(個)圈
(2)
n(B)=62-(13-1)=50 (個)
(3)
求めるのは n (AUB) で
500}, A={6・17, ….., 6.83},
n(AUB) =n(A)+n(B)-n(A∩B)
An B は 24の倍数全体の集合で
A∩B={24.5, 246, ......,
24 20
よって
n (A∩B)=20-(5-1)=16
したがって
n (AUB) =n(A) +n (B)-n (A∩B)
=67+50-16=101 (個) 于
4) 6の倍数であるが8の倍数でない数全体の
集合は ANB である。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

なゆた

個数と差の誤差を埋める調整

例えば
2から5までの自然数の個数が知りたいとき
自然数は2,3,4,5の4個あるが
5−2=3 とすると
これは2と5の差を求めているので
個数には1足りない。

だから、5−(2−1)=4と求めている

ナツ

なゆたさんお久しぶりです！
なるほど…個数と差では1違ってくるのですね🤔
理解出来ました！いつもありがとうございます(*´︶`)