Question

りんごとなし

数B 数列の問題です
3枚目の赤線の部分の意味が分かりません
公式ですか？
教科書にはこんな式がなかったはずなのですが､､､
1枚目 問題文
2枚目 模範解答
3枚目 分からない部分

例題311から100 までの自然数のうち, 3で割ると1余る数は何個あるか。 また, それらの和Sを
求めよ｡

例題3 11から100までの自然数のうち、3で割
ると1余る数を順に並べると
3.4+1, 3.5+1, 3.6+1, , 3.33+1 0
この数列 ① の項数は
1133-(4-1)=30(個)
よって, ① は初項 13, 末項 100, 項数 30 の等差数列
であるから
S=1/12:30(13+100)=1695 +2.50
***

例題3 11から100までの自然数のうち、3で割
ると1余る数を順に並べると
3.4+1, 3.5+1, 3.6+1,., 3.33+1 @
この数列 ① の項数は
33-(4-1)=30 (個)
よって, ① は初項 13, 末項 100, 項数 30 の等差数列
であるから
S=1/1230(13+100)=1695
+26

数b 数列 自然数 項数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

依青

例えば
2,3,4という数列があったとします。
この数列の項数は見てわかる通り3個です。
この"3"という数は
最初と最後の数を引いて、そこに+1(今回の例であれば、4-2+1)すれば出てきます。
質問者さんの問題の場合でも同じで、
大元は(3･33+1)-(3･4+1)+1という式です。
ここから色々省いたら(どちらも3をかけたり、1をたしているので、その部分が省いてあります)、赤線のような式になります。

りんごとなし

回答ありがとうございます
理解できました！