Question

まりあ

解説見ても分からないので教えてください💦

x²-220
|x²-21=x
x≤-√√2, √√2 ≤x
2<0の解は -√2<X<√2
-√2,√2≦xのとき, 方程式はx-2=x
[1]
整理するとx-x-2=0
よってx=-1,2
[2] -√2<X<√2 のとき, 方程式は-(x2-2)=x
整理すると x2+x-2=0
左辺を因数分解すると (x+1)x-2)=0
x≤-√√2, √√2≤x C3D¹²5 x=2
左辺を因数分解すると (x-1)x+2)=0
よって x = 1, 2
[1], [2] から 求める解はx=1, 2
√2<X<√2であるから x=1

2次関数 絶対値

Answer 1

シアン

絶対値の中身が正か負かで場合分けをします。
中身が正(x²-2≧0)の場合、つまり-√2≦x≦√2のときは中身をそのまま取り出せるのでx²-2=xの解を求めます。
中身が負(x²-2<0)の場合、つまりx≦-√2,√2≦xのときは中身に-1をかけた-(x²-2)=xの解を求めます。
それぞれの解を求める際、場合分けをしたxの範囲に注意してください。