Question

りぃ

aの6乗-bの6乗の因数分解(高1)についてです。赤文字の方が答えであるのは分かったのですが、黒文字の方は間違いになるのですか？どこからが間違ってますか？(赤文字と答えが一致しない時点で誤りがあるとは思いますが、これでも解けそうだけど…？となってしまいまして)

横画面になってしまいすみません。誰か教えて下さると嬉しいです🙇🏻‍♀️

P. 13/[226 17) a ²-b6
3
= (a²-b ² ) ( a² + a² b ² +64)
- (a ²³+ 6²7 (a²³_6³)
= (a + b )(a - b) (a²+a₁² b ² + b 4) = (a+b)(a²- ab + b ² ) (a−b) (a²-ab+b²)

高1 高校生 数学 因数分解

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

シアン

以下のように黒字の部分はもっと因数分解できる余地があります
a⁴+a²b²+b⁴=a⁴+2a²b²+b⁴-a²b²=(a²+b²)²-(ab)²=(a²-ab+b²)(a²+ab+b²)

りぃ

なるほど…！そのように計算すれば答えに辿り着くのか…じゃあ黒文字の部分も別解の途中式としては成り立つのですね。ありがとうございます。勉強になりました🙇