Question

りゅう

この問題で力のモーメントの釣り合い式を使っているのですが、なぜ使えるんですか？

力のモーメントのつりあいってことは
回転運動しないということですよね？

21. 重心 太さが一様でない, 長さ 2.0m の棒 AB があ
A①
る。 A端を地面につけたまま, B端に鉛直上向きの力を加え
て少し持ち上げるには 15Nの力が必要であり,逆に, B端を
地面につけたままA端を同様に持ち上げるには 10N の力が
必要であった。棒の重さ W 〔N〕 と, Aから重心までの距離 x [m] を求めよ。
B

21
解答
ここがポイント
一端をずかに持ち上げているとき, 持ち上げた力と棒は直交していると考えてよい。 棒には持ち
上げた力のほかに、他端で地面から受ける垂直抗力, 重心に重力がはたらき, この3力がつりあう。垂
直抗力の大きさはわからないので, その作用点である地面との接点のまわりについて力のモーメント
のつりあいを考えれば、式の中に垂直抗力を出さずにすむ。
B端を15Nで持ち上げたときの力は図aのよう
になり, A端のまわりの力のモーメントのつり
あいより
15×2.0-W x x = 0 Wx=30
A端を10Nで持ち上げたときの力は図bのよう
になり, B端のまわりの力のモーメントのつり
あいより
W× (2.0-x)-10×2.0=0
この式より
2.0W = 20+ Wx
これに+式を代入して
2.0W = 20+30=50
よって W=25N
これと①式より
30 30
x= W 25
= 1.2m
A 2.0m
10N
A
G
図 a
2.0-x
2.0m
W
G
図b
W
15 N
B
NB
B
1 [別解 B端は15N で,
A端は10Nで持ち上がるの
で、下図の物体と状況が同じ
である。
A
-XG
G
XG=
2.0m
重さ 10N
重心の式より
B
重さ 15N
10×0+ 15×2.0
10+15
=1.2m
全体の重さは
W=10+15=25N

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

たこ焼き

はい。
今回は、棒は少し持ち上げられて、その状態で静止してますよね(回転してませんよね)。
だから、少し持ち上げられた状態なら、力のモーメントの釣り合い式が使えます。

少し持ち上げられるまでの過程は、使えませんよ。棒が回転してるから。

りゅう

ありがとうございます