Question

ゆあ

こちらの問題を教えて頂きたいですm(_ _)mよろしくお願いします🙇‍♀️

x + y = 10,x2-2xy-3y2=20のとき、 2x+2y+3xy+3yの値を、
x2-3xy
考え方がわかるようにして答えなさい。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Clearnoteユーザー

x+y=10…①
x²-2xy-3y²=20…②

[考え方1]
①×2=②より、
2(x+y)=x²-2xy-3y²
(x-3y-2)(x+y)=0
①からx+y=10だから、
(x-3y-2)×10=0
x=3y+2…③
①に③を代入して、x=8,y=2
分母=x(x-3y)=8×2
分子=2(x+y)+3y(x+y)=(x+y)(3y+2)=10×8
よって、(10×8)/(8×2)=5

[考え方2]
①²+②より
(x+y)(x-y)=60
10(x-y)=60
x-y=6…③
①③の連立方程式を解くと、x=8,y=2。
以下同様。

Clearnoteユーザー

考え方2が、一般的なやり方かな。

ゆあ

ありがとうございます🙇‍♀️助かりました！