Question

あお

数Ⅰの不等式の問題です。1枚目が問題、2枚目が解説なのですが、解説のアンダーラインをひいたところが、どうしてそうなるのか分かりません。お手数おかけしますが詳しく説明していただけたら幸いです。

14 2つの不等式
|x-7|< 2
|x-3| <k
について,次の問に答えよ。 ただし, kは正の定数とする。
(1) ① ② をともに満たす実数xが存在するようなんの値の範囲を求めよ。
(2)①の解が②の解に含まれるようなんの値の範囲を求めよ。
①
2

3
14 ① より
したがって
2
3a4
-2<x-7< 2
5 < x < 9
R
②より
-k<x-3 <k
したがって
3-k<x<3+k
(1) ③, ④ をともに満たすx が存在するから
5 <3+k したがって k>2
(2) ③ ④ に含まれるから
9≦3+k したがって k≧6
(3)
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数と式 不等式