Question

麦

数学IIの問題です。1枚目が問題、2枚目が回答です。
解答の赤線より下の部分が分かりません。
a≠0というのは分かるのですが、aは何かを出していないのになぜ2次方程式がx^2+6x+5=0と出せるのでしょうか？
どなたか教えてください🙇

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10
SOC
100Aさんは2次方程式の定数項を読み違えたためにx= -3±√14 という解を
導き,Bさんは同じ2次方程式の1次の項の係数を読み違えたために x = 1,
5という解を導いた。 もとの正しい2次方程式の解を求めよ。
0=m+xa-x
つ2次方程式がx2-2bx+2a=

100
指針
2人の導いた解から、2人が実際に解いた2次
方程式をそれぞれ復元する。 Aさんの解から
復元した方程式は,もとの正しい方程式と1
次の項の係数が一致する。 同様にBさんの解
から復元した方程式は,もとの正しい方程式
と定数項が一致する。
もとの正しい2次方程式を
また。 2 ax2+bx+c=0
BONS (S
11
とする。
ATSTO
Aさんが解いた2次方程式は,条件から
a{x-(-3+√14)}{x-(-3-√14)}=0
すなわち
a(x2+6x-5)=0
この2次方程式と①の1次の項の係数が等しい
からわち b=6a
また,Bさんが解いた2次方程式は、条件から
S=AS a(x-1)(x-5)=0
S
すなわち
a(x²-6x+5)=0+SS
この2次方程式と ① の定数項が等しいから
c=5a )+(1S+8)
a(x2+6x+5)-0
x2+6x+5=0
も
G SF
よって, ① は
a≠0 であるから
これを解いて, 正しい解は x=-5,-1

解と係数の関係 2次方程式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

たこ焼き

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麦

理解出来ました！！いつもありがとうございます😭