Question

私

全体的にどうやるのかがわからないです💦

*(4) x¹-12x² +16=0

解
(4) x=Xと置き換えても X2-12X + 16 = 0 と
なり、これ以上因数分解できない。
そのようなときは平方の差の形に変形できない
か考えてみる。
--xx8+ (x) (8 - x)
(x-8x²+16)-4x²=0 よりほもつ。
(4)
(x²-4)²-(2x)²=0x3)
Q{(x2-4)+2x}{(x²-4)-2x}=0°
(x2+2x+4) (x22x-4)=0°-q
8.
x2+2x-4=0 またはx-2x-4=0
Str.
よってx=-1±√5, 1±√5 S+x

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

どのあたりからわかりませんか？赤字の説明からでしょうか。

私

Xに置き換えても因数分解できないまでは分かるのですが平方の差の形がよくわからないです

きらうる

平方の差というのは、a²-b²のことを指します。

x⁴－12x²+16　では因数分解できないので、
平方完成させるためにはどうしたらいいかを考えると、
x⁴-12x²+36　や　x⁴-8x²+16　なら平方完成できそうです。
(ここはあえて間違えます)
x⁴-12x²+36にするためには、余分に+20をする必要があるので-20して
x⁴-12x²+36-20
＝(x²-6)²-20
とできますが、ここで行き詰ってしまいます。

x⁴-12x²+16-4x²
＝(x²-4)²-(2x)²
とすることで、a²-b²が作られるので、因数分解できるという流れになります。