Question

あかか

微分の問題で質問です！
写真の黄色いペンの丸で囲っている所が
なぜそうなるのかが分かりません💦
教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️

260 平面上に点A(1,1),B(-1, -1) がある。 点Pが曲線 y=xの
0<x<1の部分を動く
△ABP の面積の最大値を求めよ。
とき,
[ 12 山梨大

在
260 点P(p,p) (0
ABに垂線PHを下ろす。
直線AB の方程式はx-y=0であるから
8+15+
\p-p³|
PH=
V12+(-1)2
また, 点Pは直線AB
の下側にあるから
カープ>
よって
1)とし,Pから直線
PH=
-1
B
1
=(p-p³)
√√2
△ABP の面積をf(p) とおくと
RS(D)=1/2/3×AB×PH
f(p)
=1/12/2v
f'(p) =1-3p2
y
1
O
H
-1
A
P
1 x
3
2√2. -(p-p³)=p-p³
1/12
√√2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ひま

ABはx=yなわけだから、ABより下ってことはy座標よりx座標の方が大きい
ABより上ならy座標の方がx座標より大きい
AB上なら当然x=y
ってこと
Pのx座標はp、y座標はp^3でPはABよりしただからp^3>p

あかか

なるほど！！
理解できました！！
ありがとうございました🙇‍♂️🙇‍♂️🙇‍♂️