Question

めがね

⑵4だと思ったのですがなぜ答えは6何ですか？

5
難易度
0
[1] 太郎さんと花子さんが,次の不等式の解に関する問題について考えている
問題 x についての不等式7x-a<4x-3の解に自然数が3個だけ含まれるときの定
数αの値の範囲を求めよ。
(1) ア に当てはまる図を、次の⑩と①のうちから一つ選べ。
O
①
太郎 : 不等式7x-a < 4x-3を解くとx</1/3a-1となる。この不等式の解に、自然
数が3個だけ含まれると言っても 2.3.4かもしれないし 5, 6, 7 かもしれ
ので、①で
ないよね。
花子: 「自然数」ということと, 「3個だけ」 に注意すると、 数直線でアのように
なる場合を考えればいいんじゃないかな。
太郎: そうか, だから
イ
という条件を考えればいいね。
+ +
23
a-1
目標解答時間
4x
0
2
④3</o-1<4 ⑤ 3sfo-1<4⑥
(5 3≤
3 4
a-
8分
x
| 関連する基本問題 ▼
⑥3</ja-1≦4
3</30-154
イ
に当てはまる条件を,次の①~⑦のうちから一つ選べ。
02</a-1<3 @ 250-1<3 @ 2</a-153 @ 250-153
1≤3
⑨3530-124
Ⓒ3s-a-154

Answer 1

きらうる

実際に数を当てはめればいいい
自然数が3個だけになるためには、
x＜3ならいいのか、x＜3.00…1ならいいのか、x＜3.99…9ならいいのか、x＜4ならいいのか。
x＜3はダメ、x＜3.00…1はOK、x＜3.99…9はOK、x＜4はOK
だから、1/3a-1は3は入らず4は入る不等式になる。

めがね

x＜3はダメ、x＜3.00…1はOK、x＜3.99…9はOK、x＜4はOK
これが成り立つのわからないです、。

きらうる

x＜3はダメ
この範囲内にある自然数って何ですか？　1と2ですので、2つしかないからダメ

x＜3.00…1はOK、x＜3.99…9はOK、x＜4はOK
これらの範囲内にある自然数は、1，2，3の3つあるからOKってことです。

めがね

それはわかるのですが今聞かれてるのはaの範囲では？

きらうる

元の不等式は　x＜1/3a-1です。
この式の右側の1/3a-1は
上で説明した、3は入らず4は入る値になるので、
3＜1/3a-1≦4
が正解になるの。

めがね

この式の右側の1/3a-1は
上で説明した、3は入らず4は入る値になるので、

ここはなぜですか？